انجمن ژئومکانیک نفت ایراننشریه علمی ژئومکانیک نفت2538-46515220220823A Model to Predict the Drilling Rate of Penetration in Shadegan Oil Field Using Artificial Neural Networkارائه مدلی برای پیش بینی نرخ نفوذ حفاری در میدان نفتی شادگان با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی11615547110.22107/jpg.2022.189126.1098FAآرش ابراهیم آبادیگروه مهندسی نفت، معدن و مواد، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران0000-0002-1996-2731Journal Article20190608Time and cost are of great important issues in each project. Therefore, in the drilling industry as well, which is one of the most costly industries, there should be taken appropriate measures to save time and cost. In drilling, the operation can be carried out at a lower cost and time, by choosing the appropriate tool, as well as predicting accurate and timely parameters and probable problems. In this regard, one of the most effective strategies is to investigate field data and subsequently development and improvement of tools for the achieved results. In the drilling industry, in order to identify the problem and improve the drilling performance, generally, either laboratory tests or empirical models are used in accordance with previous experience. In this research, we tried to use novel methods and intelligent modeling to predict the penetration rate in drilling operations. For this purpose, artificial neural network (ANN) approach was used. In this paper, using an artificial neural network and data from Shadegan oil field drilling data (400 data), a model was developed to predict the rate of penetration, and then the results were compared with the results of modeling with multivariate regression. To evaluate the main characteristics of the model, its accuracy was measured using adjacent wells data. The results of the research showed that the correlation coefficient for the neural network is 0.97, and determination coefficient is 0.94 and the error histogram rate is proportional to the zero error 0.005, while the corresponding value in the statistical analysis the correlation coefficient is 0.94 and the determination coefficient is equal to 0.89, which indicates a higher accuracy of neural network modeling.امروزه در هر پروژه مباحث هزینه و زمان از اهمیت بالایی برخوردار میباشند، بنابراین در صنعت حفاری نیز که یکی از پرهزینهترین صنعتها به شمار میرود، باید اقداماتی مقتضی در خصوص صرفهجویی در زمان و هزینه صورت پذیرد. در عملیات حفاری، با انتخاب صحیح ابزار مورد استفاده و همچنین پیشبینی دقیق و به موقع پارامترها و مشکلات احتمالی میتوان این عملیات را در زمان و هزینه کمتر انجام داد. در این راستا یکی از موثرترین راهکارها تحلیل اطلاعات میدانی و بهدنبال آن توسعه و بهبود ابزارهای این تحلیلها میباشد. در صنعت حفاری برای شناسایی مشکل و بهبود عملکرد حفاری عموما یا از آزمون های آزمایشگاهی و روابط تجربی استفاده میشود و یا از تجربیات گذشته بهره گرفته میشود. در این تحقیق سعی شد از روشهای نوین و مدلسازی هوشمند برای پیشبینی نرخ نفوذ در عملیات حفاری استفاده شود که بدین منظور از روش شبکه عصبی مصنوعی استفاده شد. در این مقاله با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و دادههای حفاری میدان نفتی شادگان (400 داده) و در سازند آغاجاری اقدام به ساخت مدلی جهت پیش بینی نرخ نفوذ حفاری شد و سپس نتایج حاصل با نتایج بدست آمده از مدلسازی با رگرسیون چند متغیره مقایسه شد. برای ارزیابی خصوصیات اصلی مدل بدست آمده و صحتسنجی آن از دادههای چاههای مجاور استفاده شد. نتایج تحقیق نشان داد که ضریب همبستگی برای شبکه عصبی 0.97 و ضریب تعیین آن 0.94 بدست آمد در حالیکه در تحلیل آماری، مقدار ضریب همبستگی 0.94 و ضریب تعیین برابر با 0.89 می باشد که این امر دقت بالاتر مدلسازی با شبکه عصبی را نشان میدهد.http://www.irpga-journal.ir/article_155471_b088cce3656d9a280cc045976056de2c.pdfانجمن ژئومکانیک نفت ایراننشریه علمی ژئومکانیک نفت2538-46515220220823Assesment of self-killing as a blowout control method in deep water wellsبررسی پتانسیل وقوع خودمهاری چاه به عنوان یکی از روش های کنترل فوران در حفاری چاه های آب های عمیق173315547210.22107/jpg.2022.178078.1089FAعلیرضا طایفه یونسیمهندسی نفت-دانشکده نفت-دانشگاه صنعتی امیرکبیر-تهران-ایرانمحمد صباحمهندسی نفت-دانشکده نفت-دانشگاه صنعتی امیرکبیر-تهران-ایرانمحمدجواد عامری شهرابیمهندسی نفت-دانشکده نفت-دانشگاه صنعتی امیرکبیر-تهران-ایرانJournal Article20190408Blowout is the uncontrolled flow of reservoir fluids into the well, which can cause different types of problems during the drilling operations. In high-pressure formations with low rock strengths, it is more likely to occur self-killing through bridging mechanisms. The underbalanced conditions that are induced during developing a kick, leading into sufficient instability in exposed formations such that the borehole bridges over and kick kills itself. In this research, the potential of natural bridging is studied in one of the deep-water wells in the Caspian Sea to figure out whether this natural phenomenon is able to terminate the uncontrolled influxes of formation fluids into the borehole. For the reason, a series of semi-integrated numerical simulators are employed to evaluate wellbore pressure profile and wellbore instability as a function of time under blowout conditions. Applied analyses to a particular blowout scenario indicated that rock fragments falling off the wellbore wall are suspended in the two-phase flow (a mixture of gas and drilling mud) during developing the kick. As a result, cavings settlement is less not probable to plug the wellbore. On the other hand, suspension of rock fragments gradually increases the solid concentration of fluid phase until it hits a critical value at a certain time after the beginning of the kick, thereby bridging occurs before developing the kick into a blowout.کیک به ورود سیالات مخزن به داخل چاه گفته می شود که مشکلات زیادی را حین عملیات حفاری به وجود می آورد. در سازندهای پرفشار با مقاومت استحکامی کم، احتمال وقوع خودمهاری چاه با مکانیزم پلزدگی بیشتر خواهد بود. شرایط فروتعادلی که حین وقوع کیک به وجود میآید، باعث ناپایداری دیواره چاه شده و ریزش دیواره چاه ممکن است باعث به وجود آمدن پدیده خودمهاری و در نتیجه منجر به کنترل کیک گردد.. در این پژوهش پتانسیل وقوع خودمهاری طبیعی و توانایی آن برای جلوگیری از وقوع فوران، در یکی از چاههای آب های عمیق در دریای خزر مورد مطالعه قرار گرفته است. بدین منظور از چند سری شبیه سازی های عددی نیمه کوپل برای ارزیابی پروفایل فشار دیواره چاه و ناپایداری دیواره به عنوان تابعی از زمان در شرایط کیک استفاده شده است. شبیه سازی های انجام شده در یک سناریوی خاص از فوران نشان میدهد که قطعات سنگ جدا شده از دیواره چاه در طول وقوع کیک، در درون سیال سازند در حال حرکت، معلق میمانند، به گونه ای که احتمال پلاگ شدن چاه و وقوع خود مهاری از طریق تجمع خرده های حفاری در درون چاه کم خواهد بود. از طرف دیگر ورود خرده سنگ های حاصل از ریزش دیواره چاه به داخل چاه باعث افزایش سریع غلظت مواد جامد موجود در درون سیال می شود. به طوری که پس از گذشت زمان مشخصی از وقوع کیک، این غلظت به یک حد بحرانی رسیده و پلزدگی مانع از گسترش کیک و تبدیل آن به فوران می شود.http://www.irpga-journal.ir/article_155472_41f6dbf26fe8ccfaac948273fc94889b.pdfانجمن ژئومکانیک نفت ایراننشریه علمی ژئومکانیک نفت2538-46515220220823numerical and analytical study of reservoir geomechanics model for underbalanced drilling in sandstone formationsمطالعه تحلیلی و عددی ژئومکانیک مخزن جهت مطالعه امکانپذیری حفاری فروتعادلی در سازندهای ماسه سنگی344715615610.22107/jpg.2022.351326.1174FAمحمدسعید امینیکارشناسی ارشد مهندسی معدن گرایش مکانیک سنگ دانشگاه صنعتی امیرکبیر. تهران. ایرانسعید نیکوسخندانشکده مهندسی معدن
دانشگاه صنعتی امیرکبیرعلی مرتضویدانشکده معدن و نفت دانشگاه صنعتی امیر کبیرJournal Article20220711This paper focuses on the application of numerical and analytical modeling for feasibility study of under balanced drilling (UBD) in oil field and in sandstone formations, which has been used for one-dimensional analysis of Geolag software. In the analytical solution section of elastic and plastic relations of wall stability, different relations have been used. heavy costs imposed on the oil industry in Iran due to drilling in reservoirs with sandstone formation, which are characterized by cracks and the presence of shale layers, understanding the mechanism of failure and the reaction of this environment has made drilling inevitable along with providing a suitable solution to minimize these problems. oil field is one of the major fields in southwestern Iran, which is always associated with the problem of loss and the problems of wellbore stability. Drilling reports and logs prepared from these well show that in oil well, the pressure of drilling mud on the wall is 33 MPa, and due to this amount of mud pressure, the wellbore stability along the well path is somewhat and risky. Wall collapse is provided. The simulation is performed with a one-dimensional model of Geolag and analytical solution that the most unstable reservoir layer in oil well according to the mud pressure used, the well mud shows an unsafe environment in terms of stability, which is used by drilling mud pressure correction and Determining the safe drilling mud window. which allows the use of under balanced drilling. According to the obtained results, for feasibility study of under balanced drilling, it was determined to determine the optimal mud and optimum mud pressure for under balanced drilling.This amount of modified mud pressure in oil well in the over balanced drilling method is 43.90 MPa, which is 37 MPa in the under balanced drilling section of oil wellاین مقاله بر کاربرد مدلسازی عددی و تحلیلی بهمنظور امکانسنجی حفاری فروتعادلی در یکی از میادین نفتی مناطق مرکزی ایران و در سازندهای ماسهسنگی که بر تحلیل یک بعدی از نرمافزار ژئولاگ و نرمافزار آباکوس متمرکز شده است. در بخش حل تحلیلی از روابط الاستیک و پلاستیک همچنین برای پایداری دیواره، از روابط مختلف استفاده شده است. میدان نفتی مناطق مرکزی ایران یکی از میادین بزرگ جنوب غرب ایران است که همواره با مشکل هرزروی سیال و مشکلات پایداری دیواره چاه همراه است. گزارشات حفاری و لاگهای تهیه شده از این میدان نشان میدهد که در یکی از چاهها فشار وارده گل حفاری به دیواره 33 مگاپاسکال است و با توجه به این میزان فشار گل پایداری چاه در طول مسیر تا حدودی با ریسک ریزش دیواره ایجاد شده است. شبیهسازی با مدل یک بعدی ژئولاگ و حل تحلیلی انجام شده است که ناپایدارترین لایه مخزن با توجه به فشار گل استفاده شده را محیط ناامن از لحاظ پایداری نشان میدهد که با استفاده از اصلاح فشار گل حفاری و تعیین پنجره ایمن گل حفاری با معیارهای موهر-کلمب و شاخص تعیین پایداری کلمب به یک پنجره ایمن گل حفاری برای هر دو روش فروتعادلی و فراتعادلی ممکن کرده است که با توجه به نتایج بدست آمده جهت امکانسنجی حفاری فروتعادلی به تعیین گل بهینه و فشار گل بهینه برای انجام حفاری فروتعادلی منجر شد که این میزان فشار گل اصلاح شده در روش حفاری فراتعادلی 90.43 مگاپاسکال است که این فشار در بخش حفاری فروتعادلی، 37 مگاپاسکال است.http://www.irpga-journal.ir/article_156156_f297f88ea6724b10a5918398d05ad952.pdfانجمن ژئومکانیک نفت ایراننشریه علمی ژئومکانیک نفت2538-46515220220823Geomechanical modeling to identify wellbore integrity issuesمدل سازی ژئومکانیکی برای شناسایی مشکلات یکپارچگی چاه485515615810.22107/jpg.2022.224711.1119FAمحمد عنایتی نجف آبادیدانشجو؛ دانشکدهی مهندسی معدن، دانشگاه صنعتی امیرکبیرسعید نیکوسخناستادیار دانشکده مهندسی معدن دانشگاه صنعتی امیرکبیرسیده حسنا طالبیاناستاد همکار پژوهشی، پژوهشکده نفت،گاز و پتروشیمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر0000-0001-9820-5554احمد فهیمی فردانشکده مهندسی عمران دانشگاه صنعتی امیرکبیرJournal Article20200327Well integrity is a necessity for separating the well from the fluid entering the adjacent formations and eliminating this integrity over the life of the well, causing problems such as excess water production in the production well, fluid leakage of adjacent formations, damage to equipment, and well erosion. It will cause manpower and damage to the environment, and if the problem is not resolved, we will see the well closed and capital lost. The loss of this integrity has several factors, including incomplete blocking operations, damage and deformation of the maintenance system, poor connection caused by the mud cake, fractures created in the blocker and formation, and the presence of ducts in the cement. The application of geomechanics in the oil and gas industry is evolving dramatically, determining the geomechanical properties of the rock, such as wellbore stability, and fluid flow coupling, are various applications of the geomechanical model during the development of a hydrocarbon field; the creation of shear and tensile stresses at the joint surfaces between the blocker and the maintenance system as well as the formation and blocker, pore pressure changes, mechanical stresses caused by injection or production can cause existing stresses to change near the well, thus which the loss of integrity will lead to wells. In this study, geomechanical modeling with hydromechanical approach for wells of a field in western Iran was performed using finite element method and considering this model, the integrity of the well was investigated at the well production stage.یکپارچگی چاه یک ضرورت جهت مجزا کردن چاه از ورود سیال سازندهای مجاور است و ازبین رفتن این یکپارچگی در طول عمر چاه، موجب بروز مشکلاتی از قبیل نشت سیال سازند های مجاور، آسیب به تجهیزات، فوران چاه، صدمات به نیروی انسانی و آسیب به محیط زیست می شود و در صورت عدم رفع مشکل شاهد مسدود شدن چاه و از بین رفتن سرمایه خواهیم بود. از بین رفتن این یکپارچگی عوامل متعددی از جمله عملیات ناقص مسدود کننده، آسیب و تغییر شکل سیستم نگهداری، اتصال ضعیف ناشی از کیک گل، شکستگی های ایجاد شده در مسدود کننده و سازند و وجود کانال در سیمان دارد. کاربرد ژئومکانیک در صنعت نفت و گاز به صورت چشمگیری درحال توسعه است، تعیین خواص ژئومکانیکی سنگ از قبیل پایداری چاه و سیستم نگهداری و شبیه سازی کوپل جریان سیال، از موارد مختلف استفاده از مدل ژئومکانیکی در طول توسعه یک میدان هیدروکربنی می باشد؛ نشست مخزن و ایجاد تنش های برشی و کششی در سطوح مشترک بین مسدود کننده و سیستم نگهداری و همچنین سازند و مسدود کننده ،تغییرات فشار منفذی، تنش های مکانیکی ناشی از تزریق یا تولید می تواند در نزدیکی چاه منجر به تغییر تنش های موجود شود که این امر از بین رفتن یکپارچگی چاه را به دنبال خواهد داشت. در این مطالعه سعی براین بود که مدل سازی ژئومکانیکی با نگرش توامان هیدرومکانیک برای چاههای یکی از میادین غرب ایران با استفاده از روش اجزا محدود صورت پذیرد تا از این طریق نسبت به بررسی یکپارچگی چاه اقداماتی در نظر گرفته شود. باتوجه به مدل ایجاد شده، مناطق آسیب دیده غلاف سیمانی مشخص شده است و به منظور بررسی نتایج مدل، این نتایج با لاگهای CBL و VDL، مقایسه شده است.http://www.irpga-journal.ir/article_156158_8a30b1c5e467c5d53330b9ef9b4dfb2c.pdfانجمن ژئومکانیک نفت ایراننشریه علمی ژئومکانیک نفت2538-46515220220823Evaluation of hydrocarbon generation potential of source rocks in North Dezful region by determining the richness of organic matter using well surveying logsارزیابی توان هیدروکربن زایی سنگ های منشأ در منطقه دزفول شمالی به روش تعیین غنای مواد آلی با استفاده از نگار های چاه پیمایی566915626910.22107/jpg.2022.346732.1169FAامیر یگانیدانش آموخته، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهرانمجید نبی بیدهندیاستاد، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهرانجلیل سعدونیاداره ژئوشیمی، شرکت ملی اکتشاف نفت ایرانJournal Article20220611In oil exploration, the source rock is considered as the most important part in an oil system for the exploration of hydrocarbons. The source rocks have significant amounts of organic matter and have the ability to produce oil when they reach sufficient maturity. Hydrocarbon source rocks are often referred to as shale or fine-grained formations that produce hydrocarbons when they mature to oil and gas windows. Using gamma, neutron, density, acoustic and resistivity graphs, the amount of total organic carbon can be calculated and interpreted on the studied wells by∆ logR method. In this paper, using digital data of graphs and combining them by Interactive Petrophysics (IP) software, we obtained areas containing organic carbon in Pabdeh Formation. In this study, laboratory analyzes were used to confirm and validate the leading study. Areas with mature source rocks in Pabdeh Formation were found by the mentioned drawings in the Eastern Sungard wells No. a, Shahidan No. b, Dehloran No. c. According to the sequence repeated by Negar Gamma in all wells in Pabdeh Formation in four wells of East Susangard No. a, Shahidan No. b, Dehloran No. c and Mehr No. d and by comparing the sequence in these wells, finding mature source rock In well d, which had no graph data other than gamma graph, it was achieved only by using gamma graph and with the help of this sequence found from other wells. According to the interpretations, the deep range rich in organic matter for the source rocks in each of the studied wells was identified and it was concluded that the Pabdeh Formation in the well of East Susangard No. a has a higher amount of organic matter. Which is immature at the anticline.در اکتشاف نفت، سنگ منشأ به عنوان مهمترین بخش اصلی در یک سیستم نفتی، برای اکتشاف مواد هیدروکربنی در نظر گرفته می شود. سنگ های منشأ مقادیر قابل توجهی مواد آلی داشته و توانایی تولید نفت را در صورت رسیدن بلوغ کافی دارا میباشند. سنگ منشأ هیدروکربنی به سازندهایی اغلب از جنس شیل یا آهک ریزدانه اطلاق میگردد که در صورت رسیدن به بلوغ پنجره نفتی و گازی هیدروکربن تولید میکند. با استفاده از نگارهای گاما، نوترون، چگالی، صوتی و مقاومت ویژه تحلیل و تفسیر یر روی چاههای مورد مطالعه ازطریق روش ∆ logR می توان مقدار کربن آلی کل را محاسبه نمود. در این مقاله با استفاده از داده های دیجیتال نگار ها و تلفیق آن ها توسط نرم افزار (IP) Interactive Petrophysics، به نواحی حاوی کربن آلی در سازند پابده دست یافتیم. در این مطالعه از آنالیزهای آزمایشگاهی برای تصدیق و راستی آزمایی مطالعه پیش رو استفاده گردید. نواحی دارای سنگ منشأ بالغ در سازند پابده توسط نگارهای ذکر شده در چاههای سونگرد شرقی شماره a، شهیدان شماره b، دهلران شماره c یافت شد. با توجه به توالی تکرار شده توسط نگار گاما در همه چاهها در سازند پابده در چهار چاه سوسنگرد شرقی شماره a، شهیدان شماره b، دهلران شماره c و مهر شماره d و با مقایسه توالی در این چاه-ها، یافتن سنگ منشأ بالغ در چاه مهرd که فاقد دادههای نگارها به غیر از نگار گاما بود، فقط با استفاده از نگار گاما و با کمک از این توالی یافت شده از چاههای دیگر محقق شد. با توجه به تفاسیر انجام شده، بازهی عمقی غنی از مواد آلی برای سنگهای منشأ در هر یک از چاههای مورد مطالعه شناسایی شده و نتیجه گردید که سازند پابده در چاه سوسنگرد شرقی شماره a دارای میزان بیشتری مقدار مواد آلی است که در محل تاقدیس نابالغ است.http://www.irpga-journal.ir/article_156269_4bdf2518a8a7d184be018c78478e8094.pdfانجمن ژئومکانیک نفت ایراننشریه علمی ژئومکانیک نفت2538-46515220220823Sensitivity analysis on geomechanical properties of the formation affecting the wellbore stability during underbalanced drilling in one of the southwest fields of Iranآنالیز حساسیت خصوصیات ژئومکانیکی سازند موثر بر پایداری چاه های نفتی در حین حفاری فروتعادلی در یکی از میادین جنوب غربی ایران707915628810.22107/jpg.2022.344494.1167FAمحمدرضا آقاخانی امام قیسیدانش آموخته کارشناسی ارشد مهندسی معدن گرایش ژئومکانیک نفت0000-0002-8683-2136محسن حیدریدانش آموخته کارشناسی ارشد مهندسی معدن گرایش ژئومکانیک نفت0000-0002-4175-6184منوچهر صانعیاستادیار، بخش استخراج، دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، گروه نفت، ژئومکانیک نفتحامد شبان نیادانشجوی کارشناسی، گروه استخراج، دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایرانJournal Article19700101<strong><span style="font-size: 11.0pt;"> </span></strong>Underbalanced drilling has been considered to reduce damage to the formation, decrease costs and increase drilling speed. Although underbalanced drilling has many advantages, it requires accurate modeling and fundamental study before drilling operations due to the risks of lower drilling mud pressure than formation pore pressure. Therefore, in this study, by using numerical analysis and Mohr-Coulomb analytical method, the wellbore stability of the studied well in underbalanced drilling was investigated. Then, the sensitivity of geomechanical parameters, in-situ stresses, and mud pressure on the wellbore radial strain was analyzed in order to present their effect of them on the wellbore stability. According to the results, the range of safe and stable mud weight window for underbalanced drilling of the formation was 21.24 to 34.7 MPa. In underbalanced drilling of the studied well, the sensitivity factor of all geomechanical parameters revealed that mud pressure and maximum horizontal in-situ stress have the greatest effect, while Poisson's ratio and friction angle have the least effect on the wellbore radial strain. Additionally, according to the sensitivity factor among all geomechanical parameters, the well pressure and maximum horizontal stress with the values of 6.43 and 5.33 respectively have the greatest effect on radial strain during underbalanced drilling.حفاری فروتعادلی به منظور کاهش صدمه به سازند، کاهش هزینهها و افزایش سرعت حفاری مورد توجه قرار گرفته است. علیرغم این مزیتها اجرای حفاری فروتعادلی به دلیل خطرات ناشی از پایینتر بودن فشار سیال حفاری از فشار سازندی نیازمند مدلسازی و بررسی دقیق پیش از اجرا عملیات حفاری میباشد. لذا با توجه به این موارد در این پژوهش سعی شده است با استفاده از مدلسازی عددی و روش تحلیلی موهر-کلمب ابتدا پایداری چاه مورد مطالعه در حفاری فروتعادلی مورد بررسی قرار گرفته و سپس بهوسیله آنالیز حساسیت تاثیر پارامترهای ژئومکانیکی، تنشهای برجا و فشار چاه بر کرنش شعاعی دیواره چاه به عنوان پارامتری وابسته به پایداری چاه محاسبه شود. نتایج نشان داد بازه پنجره گل ایمن و پایدار جهت انجام حفاری فروتعادلی برای سازند مورد مطالعه 21<span style="font-size: 13.3333px;">.</span>24 تا 34<span style="font-size: 13.3333px;">.</span>7 مگاپاسکال میباشد. همچنین نتایج آنالیز حساسیت چاه مورد مطالعه نشان داد که با توجه به فاکتورهای حساسیت بهدست آمده برای هر یک از پارامترهای ژئومکانیکی، موثرترین پارامتر در بین پارامترهای الاستیک و پلاستیک به ترتیب مدول یانگ و چسبندگی و کم اثرترین پارامترها به ترتیب ضریب پواسون و زاویه اصطکاک میباشد. به علاوه با بررسی فاکتور حساسیت در بین تمام پارامترهای ژئومکانیکی، میتوان گفت فشار چاه و تنش افقی حداکثر به ترتیب با مقادیر 6<span style="font-size: 13.3333px;">.</span>43 و 5<span style="font-size: 13.3333px;">.</span>33 دارای بیشترین اثرگذاری بر کرنش شعاعی در حفاری فروتعادلی میباشند.http://www.irpga-journal.ir/article_156288_69ca5a5e510002d215a88a61e82f9197.pdf