انجمن ژئومکانیک نفت ایران نشریه ژئومکانیک و ژئوانرژی 2538-4651 1 2 2017 12 22 Field design of hydraulic fracturing in a sandstone formation (Case study: A vertical well in Hugoton gas field in the USA) طراحی میدانی عملیات شکست هیدرولیکی در سازند ماسه سنگی (مطالعه موردی: چاه قائم در میدان گازی هیوگوتون آمریکا) 1 21 54533 10.22107/jpg.2017.80389.1005 FA ابوالفضل عبدالهی پور پژوهشگاه صنعت نفت 0000-0003-2687-4470 حمید سلطانیان پژوهشگاه صنعت نفت محمد فاتحی مرجی دانشگاه یزد سید علیرضا مرتضوی مدیر گروه پژوهش و فناوری های حفاری و تکمیل چاه/پژوهشگاه صنعت نفت Journal Article 2017 03 14 Summary Hydraulic fracturing (HF) is one of the most important technologies ever developed by the oil industry. In this paper, a hydraulic fracture job is designed for Hugoton gas field in a relatively low permeability sandstone in a vertical well. A step by step procedure is introduced and followed to determine stresses, pressures, proper proppant selection, fluid loss volume, required volume of fracturing fluid, pumping duration and rates, geometry of the expected hydraulic fracture and job efficiency. The HF design is compared with numerical results which showed a good agreement. Based on the design parameters it is expected an HF half-length of 500 ft. height of 173 ft. could be achieved at the end of the treatment. Introduction Hydraulic fracturing is a widespread technology used in oil industry to enhance the production. The technology has given the opportunity the produce from many previously un-economic reservoirs. Unlike drilling technology which has been extensively developed in the past decades, most HF technology development was achieved in 1950s and 1960s. The developed design of HF can still be an important part of an HF design without the need of advanced numerical modeling. The classic HF design uses some simplifications that may reduce the accuracy of the method. This shortcoming may be overcame by complementary numerical modeling. However, the classic design is still an essential part of an HF design. Methodology and Approaches The first step in an HF design is determining in-situ stresses and pressures and making sure of their accuracy and reliability. The in-situ stresses were estimated based on empirical gradients. Then the results were calibrated by several well tests such as SRT, DFIT, etc. These tests’ results were also used to calibrate other inputs including pore pressure, lost circulation coefficient etc. An appropriate proppant type was selected based on the required permeability and the cost of the proppant. Results and Conclusions A complete schedule for HF job including injection volume, pump rate, Pad stage volume, proppant usage and fluid efficiency was designed and presented. Based on the design, a hydraulic fracture half-length of 500 ft. with 173 ft. height was expected. Comparison of results of a fully 3D numerical model (with similar input variables, already available from previous studies) and a P3D model (with exact input parameters) with expected design results showed a good agreement. The propagated fracture length and height and also proppant distribution in fractures of the numerical model are in agreement with the expected results. The design procedure proposed in this paper may be used as a guideline for a successful HF design of vertical wells. شکست هیدرولیکی یکی از مهم‌ترین فنّاوری‌های توسعه‌یافته در صنعت نفت است. در این مقاله،‌ طراحی عملیات شکست هیدرولیکی با استفاده از روش‌های تحلیلی در میدان گازی هیوگوتون در سازند ماسه‌سنگی با نفوذپذیری تقریباً کم انجام خواهد شد. طراحی به‌صورت گام‌به‌گام و شامل تخمین تنش و فشار، انتخاب پروپانت مناسب،‌ تعیین میزان هرز روی سیال،‌ حجم سیال موردنیاز،‌ فشارهای پمپاژ،‌ زمان پمپاژ،‌ تخمین هندسه و طول شکستگی مورد انتظار و بازدهی عملیات است. از نتایج آزمایش‌های درون‌چاهی ازجمله SRT، DFIT و ... و روش تحلیل فشار شکست به‌منظور بهینه‌سازی و کالیبراسیون پارامترهای طراحی استفاده شد. بر اساس طراحی، طول شکست هیدرولیکی به ft 500 و ارتفاع آن به ft 173 خواهد رسید. نتایج تحقیق با نتایج دو مدل عددی کاملا سه‌بُعدی و شبه‌سه‌بُعدی P3D با پارامترهای ورودی مشابه مقایسه شد. نتایج روش‌های عددی تطابق بسیار مناسب با انتظارات طراحی ارائه‌شده نشان داد. بطوریکه طول، ارتفاع و هندسه شکست، همچنین میزان توزیع پروپانت در شکستگی‌ها در مدل عددی هماهنگی خوبی با طراحی داشت. مدل P3D همچنین افزایش قابل توجه هدایت هیدرولیکی در شکست ایجاد شده را نشان می‌دهد. روند طراحی ارائه‌شده می‌تواند به‌عنوان یک راهنما برای طراحی موفق عملیات شکست هیدرولیکی مورداستفاده قرار گیرد.

http://www.irpga-journal.ir/article_54533_27a9a0db6ab0da9b4f98c0681956baff.pdf

انجمن ژئومکانیک نفت ایران نشریه ژئومکانیک و ژئوانرژی 2538-4651 1 2 2017 12 22 Determination of Reservoir Drillability Index based on Drilling Penetration Rate in one oil well in south west of Iran تعیین قابلیت حفاری سنگ مخزن براساس نرخ نفوذ حفاری در یک چاه نفت در جنوب غرب ایران 22 39 54591 10.22107/jpg.2017.54591 FA محمد انه منگلی دانشجوی دکتری 0000-0002-3623-2474 احمد رمضان زاده عضو هیات علمی دانشگاه صنعتی شاهرود 0000-0001-5848-4229 بهزاد تخم چی دانشکده معدن نفت و ژئوفیزیک داتشگاه صنعتی شاهرود 0000-0003-1516-0624 عبدالله ملقب کارشناس ارشد زمین شناسی مهندسی، مناطق نفت خیز جنوب آرام محمدیان اداره حفاری مناطق نفت خیز جنوب Journal Article 2017 04 07 Drillability of rock is defined in terms of a large number of parameters. However, in most drilling rate models uniaxial compressive strength (UCS) was used as rock drillability. There is a paucity of researches to combine rock drillability with the penetration rate model. Thus, in this study, rock drillability will be calculated based on the penetration rate. BYM was chosen as drilling rate mathematical model to normalize the penetration rate into operational parameters. After eliminating effects of drilling parameters, regression method will be used to evaluate relationships of rock paramters (such as Confined Compressive Strength (CCS), UCS, porosity, clay content, density, Poisson’s ratio, and internal friction angle) with drilling rate. Then, the best parameters of rock based on determination of coefficient will be selected to compute rock drillability. To define coefficients of this model, multiple non-linear regression will be used. The comparison between the modified version of BYM with rock dirllability index and the prior BYM will be done to validate the proposed method. For this research data were gathered from one vertical well in Karanj oilfield. Results indicated that rock parameters significantly affect the penetration rate. Evaluating relationships of understudied rock parameters with drilling rate revealed that UCS, CCS, porosity and shale content have high determination coefficients. The comparison between modified BYM and original BYM showed that applying computed rock drillability using three rock parameters (i.e. CCS, friction angle, density and Poisson’s ratio clay content) in BYM improves accuracy of prediction. قابلیت حفاری سازند، سختی یا سهولت حفر آن سازند را بیان می‌کند. قابلیت حفاری هر سازند بایستی براساس ویژگی‌های آن سازند تعیین شود. این پارامتر، عاملی مهم در انتخاب روش حفاری و مته مناسب، پیش‌بینی نرخ حفاری و تعیین عمر مته است. با این وجود در بسیاری از مدل‌های نرخ نفوذ ارائه شده این پارامتر نادیده گرفته شده و یا کمتر به آن ارزش قائل شده است. بنابراین؛ با توجه نقش کمرنگ قابلیت حفاری سازند در مدل‌های نرخ نفوذ، در این مقاله تلاش شده است که به بررسی و تعیین مقدار قابلیت حفاری سازند پابده در یکی از چاه‌های قائم واقع در میدان کرنج پرداخته شود. از آن‌جایی که در این مطالعه از داده‌های میدانی برای تعیین قابلیت حفاری سازند استفاده خواهد شد و نرخ نفوذ اندازه‌گیری شده ناشی از اثر همه پارامترهای عملیاتی و سازندی است. بنابراین برای تعیین قابلیت حفاری سازند نیاز است اثر پارامترهای عملیاتی از نرخ نفوذ حذف شود. برای نیل به این هدف، مدل بورگوین و یانگ به عنوان مدل نرخ نفوذ پایه در نظر گرفته شد. ابتدا مقادیر ضرایب ثابت مدل بورگوین و یانگ با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی فاخته تعیین شد. سپس نرخ نفوذ حفاری نسبت به پارامترهای حفاری نرمالایز شد. در ادامه روابط هر یک از پارامترهای ژئومکانیکی با نرخ نفوذ نرمالایز شده بررسی شد. این بررسی‌ها نشان داد که پارامترهای ژئومکانیکی به صورت نمایی رابطه بهتری را با نرخ نفوذ نشان می‌دهند. همچنین تاثیر ویژگی‌های ژئومکانیکی، به ویژه مقاومت فشاری محدود شده، بر نرخ نفوذ بسیار چشمگیر است. با توجه به وابستگی شدید برخی از پارامترهای ژئومکانیکی نسبت به هم، پارامترهای مقاومت فشاری محدود شده، زاویه اصطکاک داخلی، ضریب پواسون و چگالی برای تعیین قابلیت حفاری انتخاب شدند. به کارگیری قابلیت حفاری محاسبه شده در مدل بورگوین و یانگ نشان داد که دقت مدل را به طور چشمگیری افزایش می‌دهد.

http://www.irpga-journal.ir/article_54591_c34d7d4a194a43193b370f95c25c4668.pdf

انجمن ژئومکانیک نفت ایران نشریه ژئومکانیک و ژئوانرژی 2538-4651 1 2 2017 12 22 Multiscale Deformable Model for Porous Oil Reservoirs with Capillary Effects مدل چندمقیاسی تغییر شکل پذیر برای مخازن متخلخل نفتی با درنظر گرفتن موئینگی 40 59 54589 10.22107/jpg.2017.54589 FA محمد صنایع پسند دانشکده مهندسی عمران دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی حسن قاسم زاده دانشیار و عضو هیئت علمی گرایش مکانیک خاک و پی در دانشکده عمران دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی 0000-0001-6267-9619 Journal Article 2017 05 26 the porous media of oil reservoirs have different layers with wide range scales which are different from effective scale of fluid flow in reservoirs. To reduce the calculating time of porous reservoirs modeling, each physical effect should be treated separately on its scale and area of influence. In this paper, the capillary pressures parameters between fluid phases were added on a multiscale deformable model to increase the accuracy of modeling. So, the governing equation was revised and a homogeneous oil reservoir was analyzed considering capillary influences. Comparing the results of analyzing the homogeneous oil reservoir with or without capillary effect shows that the water pressure was increased around the injection point and was decreased around the production point after considering capillary. It seems that the effects of capillary pressures on fluid pressures was significant and should be considered especially in modeling of inhomogeneous reservoirs due to increasing the irregularity flowing. محیط‏های متخلخل مخازن نفتی دارای لایهبندیهایی در گستره مقیاسهای مختلف میباشند که این مقیاس‏ها با مقیاس اثر بخشی فازهای سیال داخل مخزن متفاوت هستند. جهت کاهش حجم محاسبات در شبیه‏سازی مخازن متخلخل نفتی، ارزیابی هر پدیده فیزیکی در گستره تأثیر (مقیاس) خود مرسوم شده است. در مقاله پیش‏رو جهت افزایش دقت شبیه‏سازی مخازن نفتی، اثرات فشار موئینگی ایجاد شده در بین فازهای سیال بر روی یکی از مدل‏های چند مقیاسی اضافه گردید. در این ارتباط معادلات حاکم بر این مدل ارتقاء داده شده و در نهایت با شبیه‏سازی یک مخزن متخلخل همگن در شرایط لحاظ نمودن فشار موئینگی، میزان تاثیر آن بر روی فشار سیال بررسی شد. لحاظ نمودن اثر موئینگی در مخزن مورد نظر سبب افزایش یافتن فشار آب در مجاورت ناحیه تزریق آب و کاهش یافتن آن در مجاورت ناحیه برداشت نفت شد. در نتیجه با افزودن پارامترهای موئینگی، مدلسازی میزان نفت استخراج شده را بیشتر نشان می‏دهد. به نظر می‏رسد میزان تأثیر موئینگی بر موارد مذکور غیرقابل چشم پوشی بوده و اثر موئینگی مخصوصا در شبیه‏سازی مخازن غیرهمگن باید لحاظ گردد.

http://www.irpga-journal.ir/article_54589_f7a97aa3f21a2a44a7637cf6ad21faae.pdf

انجمن ژئومکانیک نفت ایران نشریه ژئومکانیک و ژئوانرژی 2538-4651 1 2 2017 12 22 A practical 4D seismic attribute to estimate saturation and pressure changes arising from reservoir production and injection ارائه نشانگرهای کاربردی لرزه‌نگاری چهاربعدی جهت محاسبه تغییرات فشار و اشباع‌شدگی حاصل از برداشت و تزریق مخازن نفت و گاز 60 73 54707 10.22107/jpg.2018.87905.1024 FA رضا فلاحت دانشکده مهندسی نفت و گاز، دانشگاه صنعتی سهند تبریز، تبریز، ایران کالین مک بت انستیتو مهندسی نفت، دانشگاه هریوت وات انگلستان اصغر شمس انستیتو مهندسی نفت، دانشگاه هریوت وات انگلستان Journal Article 2017 05 31 One of the main objectives of 4D seismic interpretations is to estimate pressure and saturation change caused by reservoir production and injection. Estimation of these changes would assist to update the simulation and geomechanical models of our hydrocarbon reservoirs. Different techniques have been recently proposed to estimate the pressure and saturation changes using 4D seismic data. Typically, these methods linearly decompose the effect of pressure and saturation changes. For calibration of the proposed equations, laboratory measurements, rock physics relationships or even reservoir scale simulation model and well production data have been employed. Although, they work reasonably well in the given datasets, there is a need for extensive pre-setting steps to calibrate these equations which in turns requires time and cost. In this paper, Rock Physics and Petrophysics principles are utilised in order to develop two independent attributes which can calculate the pressure and saturation changes, separately. Both equations are easy to apply and interpret, and require not more than a few hours for their parameters calibration. Although, these two independent attributes were successfully implemented in one of the North Sea complex oil reservoir, but both attributes are qualitative indication of pressure and saturation changes. تخمین و محاسبه تغییرات فشار و اشباع‌شدگی حاصل از تولید و تزریق مخازن نفت و گاز، یکی از کاربردهای اصلی لرزه‌نگاری چهاربعدی می‌باشد. تخمین این پارامترها در مقیاس مخزن، کمک شایانی به بروز رسانی مدلهای شبیه‌ساز مخازن نفت و گاز و همچنین مدلهای ژئومکانیکی آنها می‌کند. روشهای متعددی در سالهای اخیر با هدف تخمین تغییرات فشار و اشباع‌شدگی با استفاده از داده‌های لرزه‌نگاری چهاربعدی ارائه شده است که معمولا اثر تغییرات فشار و اشباع‌شدگی را به صورت خطی تجزیه می‌کنند. جهت واسنجی (Calibration) معادلات ارائه شده، معمولا داده‌های آزمایشگاهی، روابط تجربی فیزیک‌سنگی و یا داده‌های چاه به همراه مدلهای شبیه‌ساز در مقیاس مخزن مورد استفاده قرار می‌گیرد. اگرچه این روشها جوابهای نسبتا قابل قبولی به همراه داشته‌اند، کاربرد آنها نیاز به تنظیمات و واسنجی‌های نسبتا پیچیده و زیادی دارند که طبیعتا نیاز به زمان و هزینه زیادی خواهند داشت. با استفاده از روابط فیزیک‌سنگی و پتروفیزیکی، در این مقاله دو نشانگر مستقل توسعه و معرفی می‌شوند که به صورت جداگانه تغییرات فشار و اشباع‌شدگی را محاسبه می‌کنند. از نقطه نظر کاربردی، هر دو معادله بسیار ساده بوده و قابل کاربرد در مدت زمان کمتر از یک روز هستند و علاوه بر آن تفاسیر ساده‌ای دارند. اگر چه نشانگرهای پیشنهاد شده توانسته‌اند جوابهای قابل قبولی در مخزن مورد مطالعه در دریای شمال ارائه دهند، هر دوی این نشانگرها ماهیت کیفی جهت نمایش تغییرات فشار و اشباع‌شدگی دارند. بنابراین ادامه این کار تحقیقاتی جهت کمی کردن این نشانگرها پیشنهاد می‌گردد.

http://www.irpga-journal.ir/article_54707_8a1e436c080d7ac797ff9779367e3dcd.pdf

انجمن ژئومکانیک نفت ایران نشریه ژئومکانیک و ژئوانرژی 2538-4651 1 2 2017 12 22 Rock Physics Modeling in Sandstone Reservoirs – Review of Theoretical Models and a Field Example مدل سازی فیزیک‌سنگی در مخازن ماسه سنگی - مروری بر مدلهای نظری و یک مثال کاربردی 74 85 54719 10.22107/jpg.2018.94644.1033 FA محمد امامی نیری عضو هیئت علمی- انستیتو مهندسی نفت- دانشکده فنی دانشگاه تهران Journal Article 2017 08 06 In this paper, we begin with a discussion on the relations between seismic velocity and porosity in clastic reservoirs. We then provide a brief overview of the theoretical background for some important rock physics models in granular media, including friable-sand model, contact-cement model and constant-cement model. We then present an example of application of rock physics modeling to a well log and core dataset extracted from a real case study. Based on a rock physics diagnostic technique, it is possible to quantify different diagenetic and sedimentologic factors in terms of rock physical properties. In this study, on a real dataset, this is carried out by adjusting the curve of a rock physics theoretical model (constant-cement model) to a trend in the velocity–porosity dataset, and then interpreting the rock physics/microstructure as that used in the theoretical model. This model is then used to make prediction of seismic velocities. The results of this study can be used to interpret the seismic data quantitatively and update the reservoir property models. مدلسازی فیزیک‌سنگی امکان مطالعه اثر تغییرات تخلخل، لیتولوژی، اشباع سیال و سایر خواص پتروفیزیکی سنگ مخزن برروی پاسخهای لرزه ای و خواص کشسانی سنگ را فراهم می کند. از این مدلها برای تفسیر کمی داده های لرزه ای، مطالعات ژئومکانیکی مخزن و ساخت مدلهای مخزنی مقید به داده های چاه و لرزه استفاده می شود. مدلهای نظری فیزیک‌سنگی را می توان به پنج گروه عمده مدلهای تماسی/محیط دانه ای (contact/granular media models) و مدلهای میانباری (inclusion models)، مدلهای محاسباتی (computational models)، حدود فیزیک‌سنگی (bounds) و جایگزینی ها (transformations) طبقه بندی نمود. در این مقاله، مروری بر سه مدل مهم و کلیدی فیزیک‌سنگ لرزه ای از گروه مدلهای محیط دانه ای انجام می شود که برای مطالعه و بررسی ارتباط فیزیکی ما بین نشانگرهای لرزه ای و خواص سنگ و سیال در رسوبات آواری و مخازن ماسه سنگی بکار می روند. این مدلها عبارتند از: مدل ماسه سست، مدل سیما‌ن‌ـ‌‌تماسی و مدل سیمان‌ـ‌ثابت. ابتدا مبانی نظری توسعه این مدلها بیان شده و سپس مثالی از کاربرد و اعمال مدلسازی فیزیک‌سنگ به کمک مدلهای معرفی شده در یک مطالعه موردی واقعی بر روی یک مخزن ماسه سنگی نشان داده شده است. نتایج این مطالعه نشان داد که از بین سه مدل اعمال شده، مقدار میانگین خطای مطلق مربوط به تخمینهای حاصل از مدل سیمان‌ـ‌ثابت بسیار پائیتر از مقادیر مربوط به تخمینهای حاصل از مدلهای ماسه سست و سیمان‌ـ‌تماسی است که بیانگر تطابق بهتر تخمینهای حاصل از این مدل با داده های اندازه گیری شده است. بنابراین می توان از مدل سیمان‌ـ‌ثابت به عنوان یک مدل فیزیک‌سنگی مناسب در تفسیر کمی داده های لرزه ای و سرشت‌نمایی و پایش مخزن در میدان مورد بحث در این پژوهش استفاده نمود.

http://www.irpga-journal.ir/article_54719_28bf979da24f92b2c5bb7af2c8c598d1.pdf

انجمن ژئومکانیک نفت ایران نشریه ژئومکانیک و ژئوانرژی 2538-4651 1 2 2017 12 22 Implementing the teaching-learning based optimization algorithm to predict shear wave velocity from well logs in sandstone and carbonate case studies پیاده سازی الگوریتم بهینه سازی آموزش و یادگیری برای تخمین سرعت امواج برشی از داده های چاه نگاری در دو مطالعه موردی ماسه سنگی و کربناته 86 99 54722 10.22107/jpg.2018.101065.1041 FA رسول امیری کله جوبی انستیتو مهندسی نفت . دانشکده فنی دانشگاه تهران محمد امامی نیری عضو هیئت علمی- انستیتو مهندسی نفت- دانشگاه تهران Journal Article 2017 10 16 Seismic wave velocity along with petrophysical data provide valuable information at the exploration and development phases of oil and gas fields. The compressional-wave velocity (Vp) is acquired using conventional acoustic logging tools in many drilled well. But the shear-wave velocity (Vs) is recorded using advanced logging tools only in limited number of wells, mainly because of the high operational costs. So, alternative methods are often used to estimate Vs. Heretofore, several empirical correlations which predict Vs by using well logging measurements and petrophysical data are proposed. But these empirical relations can only be used in limited cases. The use of intelligent systems is an efficient approach for predicting Vs. In this study, in addition to the modified Greenberg-Castagna method, we used the teaching-learning based optimization (TLBO) algorithm to make linear and nonlinear models for predicting Vs. This algorithm is used to make prediction in a sandstone formation from an offshore oil field located at Western Australia and a carbonate formation from an onshore oil filed located at south west of Iran. We compared the estimated Vs values using TLBO algorithm with observed Vs and also with those predicted by modified Greenberg-Castagna relation. The results are showing the algorithm efficiency. The results of linear and nonlinear models are also very close together, but the difference is that the linear model is faster than the nonlinear model and is preferred for predicting Vs. Using the linear model shows that for the sandstone formation the error percent is 2.3 and the regression coefficient is 0.82 and these values are 3.3 percent and 0.95 for the carbonate formation respectively. These values show that the linear model of TLBO algorithm can be used as an efficient way to predict Vs. سرعت امواج لرزه ای تراکمی و برشی در کنار داده های پتروفیزیکی اطلاعات ارزشمندی را در مراحل اکتشاف و توسعه میادین نفتی فراهم می‌کنند. برخلاف سرعت امواج تراکمی که در اکثر مواقع توسط ابزار نمودارگیری سونیک اندازه‌گیری می‌شود، نمودار سرعت امواج برشی به علت هزینه‌ی بالا تنها در تعداد محدودی از چاههای یک میدان برداشت و ثبت میگردد. بنابراین بایستی سرعت این امواج را با استفاده از روش‌های دیگری تخمین زد. روابط تجربی متعددی ارائه‌ شده است که سرعت امواج برشی را به پارامترهای پتروفیزیکی و اندازه‌گیری‌های چاه نگاری مربوط می‌کنند که معمولاً کارائی موردی دارند. یکی از روش‌های کارآمد برای پیش بینی سرعت امواج برشی، استفاده از سیستم‌های هوشمند است. در این مقاله علاوه بر استفاده از روش تجربی گرینبرگ-کاستاگنا، از الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر آموزش و یادگیری برای ساخت یک مدل خطی و یک مدل غیرخطی برای پیش بینی سرعت امواج برشی در یک سازند مخزنی ماسه‌سنگی در یکی از میادین فراساحلی واقع در استرالیای غربی و یک سازند مخزنی کربناته در یکی از میادین خشکی واقع در جنوب غرب ایران استفاده ‌شده است. مقدار خطا و ضریب همبستگی نتایج به دست آمده از الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر آموزش و یادگیری نشان دهنده کارائی مطلوب این الگوریتم است. نتایج مدل خطی و غیر خطی ساخته شده به هم نزدیک است با این تفاوت که مدل خطی در مدت زمان کمتری اجرا میشود. مدل خطی این الگوریتم با خطای 3/2 درصدی و ضریب همبستگی 82/0 در سازند ماسه سنگی و خطای 3/3 درصدی و ضریب همبستگی 95/0 در سازند کربناته، عملکرد مناسبی در هر دو مطالعه موردی داشته و میتواند به عنوان روشی کارآمد برای تخمین سرعت موج برشی استفاده گردد.

http://www.irpga-journal.ir/article_54722_437ca08327dbd2c8a8f0809ea2beeceb.pdf