مدل‌سازی حوزه زمان امواج لرزه‌ای در محیط‌های ویسکوآکوستیک با توپوگرافی نامنظم و چگالی متغیر

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران

2 دانشکده مهندسی عمران دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

چکیده

مدل‌سازی انتشار موج لرزه‌ای، از گام‌های کلیدی در تصویرسازی لرزه‌ای، نقش مهمی در مطالعات ژئومکانیک نفت بر مبنای تصویرسازی غیرمخرب زیرسطحی ایفا می‌کند. دقیق‌ترین روش‌های تصویرسازی غیرمخرب لرزه‌ای نیازمند مدل‌سازی لرزه‌ای بر اساس حل عددی معادله مشتق جزئی انتشار موج هستند. در حالت ساده‌تر، این معادله در شرا یط چگالی ثابت و در محیط آکوستیک حل می‌شود. مطالعات بسیاری با هدف توسعه روش‌های مدل‌سازی برای وارد کردن ملاحظات شرایط واقعی انجام می‌پذیرند. یکی از این ملاحظات، که اهمیت شایانی در مطالعات ژئومکانیک در خشکی دارد، در نظر گرفتن توپوگرافی در مدل‌سازی است. در این پژوهش، ما از روش مرزی غوطه‌ور با هدف حل معادله انتشار موج در محیط‌های با توپوگرافی پیچیده در حوزه زمان استفاده کردیم، و این روش را برای انتشار موج در محیط ویسکوآکوستیک و در حضور چگالی متغیر توسعه دادیم. معادله انتشار موج در محیط‌های ویسکوآکوستیک، به دلیل وجود سازوکار جذب (اتلاف و پاشش)، معادله‌ای مختلط بوده که حل آن در حوزه زمان بسیار چالش برانگیز است. در این مطالعه، یکی از نوین‌ترین روش‌ها برای وارد کردن اثر جذب در انتشار موج در حوزه زمان استفاده شده است. درنهایت عملکرد روش توسعه یافته در این مطالعه، با مدل‌سازی انتشار موج در محیط‌های ویسکوآکوستیک با توپوگرافی پیچیده و چگالی متغیر مورد بررسی و آزمایش قرار گرفته است، که اثر کاهش دامنه در اثر جذب در محیط ویسکوآکوستیک به وضوح مشهود بوده و دامنه میدان موج ویسکوآکوستیک مدل‌سازی شده در محل توپوگرافی مطابق انتظار مقدار صفر دارد.

کلیدواژه‌ها


[1] Mulder, W. A., & Huiskes, M. J. (2017). A simple finite-difference scheme for handling topography with the first-order wave equation. Geophysical Journal International, 210(1), 482-499.
[2] Kosloff, D. D., & Baysal, E. (1982). Forward modeling by a Fourier method. Geophysics, 47(10), 1402-1412.
[3] Marfurt, K. J. (1984). Accuracy of finite-difference and finite-element modeling of the scalar and elastic wave equations. Geophysics, 49(5), 533-549.
[4] Kelly, K. R., Ward, R. W., Treitel, S., & Alford, R. M. (1976). Synthetic seismograms: A finite-difference approach. Geophysics, 41(1), 2-27.
[5] O'Malley, B., Kópházi, J., Eaton, M. D., Badalassi, V., Warner, P., & Copestake, A. (2018). Pyramid finite elements for discontinuous and continuous discretizations of the neutron diffusion equation with applications to reactor physics. Progress in Nuclear Energy, 105, 175-184.
[6] Alford, R. M., Kelly, K. R., & Boore, D. M. (1974). Accuracy of finite-difference modeling of the acoustic wave equation. Geophysics, 39(6), 834-842.
[7] Liu, Y., & Sen, M. K. (2009). An implicit staggered-grid finite-difference method for seismic modelling. Geophysical Journal International, 179(1), 459-474.
[8] Mattsson, K., & Nordström, J. (2006). High order finite difference methods for wave propagation in discontinuous media. Journal of Computational Physics, 220(1), 249-269.
[9] Lombard, B., & Piraux, J. (2004). Numerical treatment of two-dimensional interfaces for acoustic and elastic waves. Journal of Computational Physics, 195(1), 90-116.
[10] Muir, F., Dellinger, J., Etgen, J., & Nichols, D. (1992). Modeling elastic fields across irregular boundaries. Geophysics, 57(9), 1189-1193.
[11] Zahradník, J. Í., Moczo, P., & Hron, F. E. (1993). Testing four elastic finite-difference schemes for behavior at discontinuities. Bulletin of the Seismological Society of America, 83(1), 107-129.
[12] Peskin, C. S. (1972). Flow patterns around heart valves: a numerical method. Journal of computational physics, 10(2), 252-271.
[13] Walcott, R. I. (1970). Flexural rigidity, thickness, and viscosity of the lithosphere. Journal of Geophysical Research, 75(20), 3941-3954.
[14] Müller, T. M., Gurevich, B., & Lebedev, M. (2010). Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced flow in porous rocks—A review. Geophysics, 75(5), 75A147-75A164.
[15] White, J. E. (1975). Computed seismic speeds and attenuation in rocks with partial gas saturation. Geophysics, 40(2), 224-232.
[16] Dvorkin, J. P., & Mavko, G. (2006). Modeling attenuation in reservoir and nonreservoir rock. The Leading Edge, 25(2), 194-197.
[17] Yang, J., & Zhu, H. (2018). A time-domain complex-valued wave equation for modelling visco-acoustic wave propagation. Geophysical journal international, 215(2), 1064-1079.
[18] Zhu, T., Harris, J. M., & Biondi, B. (2014). Q-compensated reverse-time migration. Geophysics, 79(3), S77-S87.
[19] Berrut, J. P., & Trefethen, L. N. (2004). Barycentric lagrange interpolation. SIAM review, 46(3), 501-517.
[20] Li, X., Yao, G., Niu, F., & Wu, D. (2020). An immersed boundary method with iterative symmetric interpolation for irregular surface topography in seismic wavefield modelling. Journal of Geophysics and Engineering, 17(4), 643
[21] Aki, K., & Richards, P. G. (1980). Quantative seismology: Theory and methods. Quantative Seismology: Theory and Methods. by K. Aki and PG Richards. San Francisco: Freeman
[22] Zhu, T., & Harris, J. M. (2014). Modeling acoustic wave propagation in heterogeneous attenuating media using decoupled fractional Laplacians. Geophysics, 79(3), T105-T116.
[23] Carcione, J. M. (2010). A generalization of the Fourier pseudospectral method. Geophysics, 75(6), A53-A56