مطالعه عددی تاثیر فشار سیال بر رفتار ترک گسترده در پوش سنگ مخازن ذخیره سازی گاز

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه صنعتی بیرجند

2 دانشگاه صنعتی امیرکبیر

3 محقق؛ دانشگاه کوئینزلند استرالیا

چکیده

 از جمله مسائل چالشی در حوزه مهندسی نفت، اطمینان از یکپارچگی پوش‌سنگ است. به طوری که با استحصال یا ذخیره‌سازی مواد هیدروکربوری، فشار حفره‌ای داخل مخزن تغییر کرده و ضمن باز توزیع تنش­ها، باعث ایجاد زون‌های آسیب دیده در پوش‌سنگ و نشت از آن می‌گردد. بنابراین، هدف اصلی در این مقاله، توسعه مدلی از پوش‌سنگ بوده تا از یک طرف بتواند المان‌های آسیب دیده به واسطه ایجاد ترک را شناسایی نموده و از طرف دیگر تأثیر فشار سیال داخل ترک بر توسعه ترک خوردگی را لحاظ نماید. بدین منظور از رویکرد ترک گسترده استفاده شده است. مطالعه تأثیر نفوذ سیال بر چگونگی رشد و توسعه ترک، همواره به عنوان چالشی جدی در مطالعه ترک مطرح بوده است؛ زیرا مدل‌سازی چنین فرایندی مستلزم انجام برنامه­نویسی حرفه‌ای و پیچیده برای ترک گسترده و یا جایگزین کردن ترک منفصل در نرم­افزارهای تجاری است. از این رو در این مقاله تأثیر فشار سیال در رشد ترک گسترده بر اساس تحلیل غیرخطی دینامیکی و کدنویسی در محیط برنامه‌نویسی فرترن مورد مطالعه قرار گرفته و بر اساس نرم‌افزار تجاری آباکوس اعتبارسنجی گردیده است. نتایج نشان داد که نه تنها جواب‌های حل مسئله از هر دو روش، تطابق خوبی داشته بلکه با ورود سیال به داخل ترک، بازشدگی ترک نیز به طور قابل ملاحظه‌ای افزایش می‌یابد. چنان که با افزایش میزان بار، ناحیه ترک خورده، گسترده تر شده به نحوی که برای بار 240 کیلونیوتن، ترک‌ها در فاصله 1 متری و برای بار 300 کیلو نیوتنی ترک‌ها در فاصله 5/2 متری از تکیه‌گاه، تیر یک سر گیردار ایجاد شد. همچنین با افزایش فشار سیال از صفر به 05/0 و 1/0 مگاپاسکال، میزان بازشدگی ترک (که همان افزایش کرنش سازه پس از ایجاد ترک می­باشد)، از 15 تا 25 درصد، در مقایسه با حالت بدون اعمال فشار سیال در ترک افزایش می­یابد؛ که این نتیجه با واقعیت موجود منطبق است. از طرفی براساس نتایج حاصله، در گام‌های محاسباتی یکسان، با افزایش فشار سیال، مقدار باربرداری در کرنش‌های بزرگ‌تری حادث شده، که این مهم نیز به دلیل افزایش بازشدگی دهانه ترک می­باشد. نتایج مربوط به تاریخچه­ی مقادیر تنش در نقطه گوسی از یک طرف نشان می­دهند که در کدام گام محاسباتی، نقاط مورد نظر درگیر بارگذاری، باربرداری، کشش یا فشار می­باشند و از طرفی دیگر گویای این واقعیت هستند که با افزایش فشار سیالِ داخل ترک، میزان تنش مؤثر کاهش می­یابد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Numerical Study of the Effect of Fluid Pressure on Smeared Cracking Behavior in the Caprock of Underground Gas Storage Reservoirs

نویسندگان [English]

  • Maysam Rajabi 1
  • hossein salari rad 2
  • mohsen masoudian 3
1 birjand university of technology
2 Amir kabir university of technology
3 researcher in Australia
چکیده [English]

The injection or extraction of gas can change the pore pressure within the reservoir, which in turn results in redistribution of the stress field. Consequently, the induced deformations within the reservoir and the sealing caprock can potentially prompt a damage zone in the caprock.The main objective of this paper is to develop a model to estimate the growth and extension of cracks in the caprock. In order to achieve this aim, the smeared crack approach is used to model the process of cracking in the caprock. To do this, we will employ smeared crack approach to study the initiation and propagation of cracks in caprock of subsurface reservoir. There are generally three approaches in solid mechanics when modelling cracks: discrete crack, interface elements and smeared crack. Although, discrete crack approach reflects the fracture development phenomenon most closely, it does not fit the nature of numerical methods and it can computationally expensive with development of cracks, each node is replaced by more nodes, which entails re-definition of finite element mesh and hence more computational resources are needed. On the other hand, smeared crack approach assumes that the cracked solid is a continuum and permits the description of the medium in terms of conventional stress-strain equations. Within the smeared crack framework, small cracks are formed in the band are gradually connected to each other and one or more cracks may be defined for each gauss point of each element. As one of the important innovations of this paper, the study of the effect of fluid pressure on the smeared crack propagation, has been done, which is based on coding in FORTRAN programming environment. Due to the results obtained by the flow of fluid into the crack, the crack opening increased significantly.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Numerical model
  • caprock integrity
  • underground gas storage
  • smeared crack
  • fluid pressure
Abdollahipour, A.; Fatehi Marji, M.; Yarahmadi Bafghi, A.; Gholamnejad, J., (2016). "DEM simulation of confining pressure effects on crack opening displacement in hydraulic fracturing". International Journal of Mining Science and Technology, 26, pp.557-561.
Barzegar, F., Maddipudi, S., (1997). "Three-dimensional modeling of concret,e structures". J Struct Eng ASCE, 123(10): pp.1339–56.
Bazant, Z.P., Cedolin, L., (1979). "Blunt crack band propagation in finite element analysis", J. of Eng. Mech. ASCE, 105, pp.297-315.
Bazant, Z.P., Oh, B.H., (1983). "Crack band theory for fracture of concrete", Mater. Struct. 16, 155-177.
Bunger, A., Detournay, E., Jeffrey, R., (2005). "Crack tip behaviour in near-surface fluid-driven fracture experiments". Comptes Rendus Mécanique, 333, pp.299-304.
Cedolin, L., Crutzen, R., Dei, S., (1977). "PoliTriaxial stress strain relationship for concrete". J. Engng Mech. Div. ASCE, 103 (EM3), pp.423-439.
Cervera, M., (1986). "Nonlinear analysis of reinforced concrete structures using three dimensional and shell finite element models". PhD dissertation. Department of Civil Engineering.
Dempsey, D., Kelkar, S., Pawar, R., Keating, E., Coblentz, D., (2014). "Modelling caprock bending stresses and their potential for induced seismicity during CO2 injection". International Journal of Greenhouse Gas Control, 22, pp.223-236.
Detournay, E., (2004). "Propagation regimes of fluid-driven fractures in impermeable rocks". International Journal of Geomechanics, pp.4, 35-45.
Dontsov, E., (2016). "Propagation regimes of buoyancy-driven hydraulic fractures with solidification". Journal of Fluid Mechanics, pp.797, 1-28.
Espandar, R., (2001). "Astudy on nonlinear dynamic response of concrete arch dams". PhD dissertation. Department of Civil Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran.
Espandar, R., Lotfi, V., (2003). "Comparison of non-orthogonal smeared crack and plasticity models for dynamic analysis of concrete arch dams". Computers and Structures Journal (81), pp.1461–1474.
Harvey, O.R., Qafoku, N. P., Cantrell, K.J., Lee, G., Amonette, J.E., Brown, C.F., (2013). "Geochemical implications of gas leakage associated with geologic CO2 storage—a qualitative review". Environmental Science & Technology, 47, pp.23-36.
Hillerborg, A. Modeer, M. and Peterson, P.E., (1976). "Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements". Cement Concrete Res, 6, pp.773-782.
Hillerborg, A., (1985). "The theoretical basis of method to determine the fracture energy of concrete, Mater". Struct, 18, pp.291-296.
Hillerborg, A., Modeer, M., Petersson, P. E. ., (1976). "Analysis of Crack Formation and Crack Growth in Concrete by Means of Fracture Mechanics and Finite Elements". Cement and Concrete Research, vol. 6, pp. 773–782,
Karimnezhad, M., Jalalifar, H., Kamari, M., (2014). "Investigation of caprock integrity for CO2 sequestration in an oil reservoir using a numerical method". Journal of Natural Gas Science and Engineering, 21, pp.1127-1137.
Liu, F., Lu, P., Griffith, C., Hedges, S.W., Soong, Y., Hellevang, H., Zhu, C., (2012). "CO2–brine–caprock interaction: Reactivity experiments on Eau Claire shale and a review of relevant literature". International Journal of Greenhouse Gas Control, 7, pp.153-167.
Lotfi, V., Espandar, R., (2004). Seismic analysis of concrete arch dams by combined discrete crack and non-orthogonal smeared crack technique. Engineering Structures (26), pp. 27–37.
Maddipudi, S., (1992). "Three-Dimensional Nonlinear Analysis of Components of Reinforced Concrete Framed Structures". LSU Historical Dissertations and Theses, 5453.
Masoudian, M.S., Airey, D.W., El‐Zein, A., (2016). "Modelling stress and strain in coal seams during CO2 injection incorporating the rock–fluid interactions". Computers and Geotechnics, 76, pp. 51–60.
Meyer, C., Okamura, H., (1986). "Finite element analysis of reinforced concrete structures", American Society of Civil Engineers (ASCE), New York, USA.
Mohammadnejad, T.; Andrade, J., (2016). "Numerical modeling of hydraulic fracture propagation, closure and reopening using XFEM with application to in-situ stress estimation. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics", 40, pp.2033-2060.
Orlic, B., Wassing, B.B.T., (2013). "A study of stress change and fault slip in producing gas reservoirs overlain by elastic and viscoelastic caprocks. Rock Mechanics and Rock Engineering", 46, pp.421–435.
Peterson, P.E., (1981). "Crack growth and development of fracture zone in like concrete and similar material", Report no. TVBM-1006, Division of building materials, Lund Institute Technology, Lund, Sweden.
Rahmati, E., Fattahpour, V., Nouri, A., Trivedi, J., (2015). "A numerical assessment of the maximu m operating pressure for anisotropic caprock in SAGD projects". SPE heavy oil conference, Calgary.
Rahmati, E., Nouri, A., (2014). "Caprock integrity analysis during a SAGD operation using an anisotropic elasto-plastic model". SPE heavy oil conference, Calgary.
Rashid, Y.R., (1968). "Ultimate strength analysis of prestressed concrete pressure vessels". Nuclear Engineering and Design, 7, pp.334-355.
Rutqvist, J., Birkholzer, J.T., Tsang, C. F., (2008). "Coupled reservoir–geomechanical analysis of the potential for tensile and shear failure associated with CO2 injection in multilayered reservoir– caprock systems". International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 45, pp.132-143.
Reinhardt, H. W., Cornelissen, A. W., Hordijk, D.A., (1986). "Tensile Tests and Failure Analysis of Concrete". Journal of Structural Engineering Vol. 112(11), pp.2462-2477.
Rots JG., (1988). "Computational modelling of concrete fracture". Doctorate dissertation, TH Delft, The Netherlands. 
Rots, J.G., Blaauwendraad, J., (1989). "Crack models for concrete, discrete or smeared? Fixed, multidirectional or rotating". Heron, pp.34, 3-59.
Rots, J.G., Nauta, P., Kuster, G.M.A., Blaauwendraad, J., (1985). "Smeared Crack Approach and Fracture Localization in Concrete". HERON, 30 (1).
Shukla, R., Ranjith, P., Haque, A., Choi, X., (2010). "A review of studies on CO2 sequestration and caprock integrity". Fuel, 89, pp.2651-2664.
Song, J., Zhang, D., (2013). "Comprehensive review of caprock-sealing mechanisms for geologic carbon sequestration". Environmental Science & Technology, 47, pp.9-22.
Szabó, Zs., Hellevang, H., Király, Cs., Sendula, E., Kónya, P., Falus, Gy., Török, Sz., (2016). "Experimental-modelling geochemical study of potential CCS caprocks in brine and CO2 - saturated brine". International Journal of Greenhouse Gas Control, 44, pp.262-275.
Terzaghi, K., Peck, R.B., Mesri, G., (1996). "Soil mechanics in engineering practice (3rd Ed.)". New York: Wiley, pp.246–249.
Terzaghi, K.v., Rendulic, L., (1934). "Die Wirksame Flachenporositat des Betons. Zietschrift Osters, Ingenieur und Architeckten Vereines", 86(2), pp.1‐9.
Walraven, J.C., (1980). "Aggregate interlock: A theoretical and experimental analysis. doctoral thesis" , Civil Engineering department, Delft University Press,
Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., (2005). "The finite element method for solid and structural mechanics", Butterworth‐heinemann.