افزایش مقیاس پارامترهای ژئومکانیکی مخزن با استفاده از روش تابع هسته با پهنای باند تطبیقی و مقایسه آن با نتایج تبدیل موجک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه اکتشاف، دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

3 دانشکده علوم ریاضی، گروه آمار، دانشگاه صنعتی شاهرود

چکیده

در این مقاله از دو روش تبدیل موجک و روش هسته با پهنای باند تطبیقی به‌عنوان دو رویکرد متفاوت در فرایند افزایش مقیاس پارامترهای ژئومکانیکی مخزن استفاده شده است. ژئومکانیک در زمینه نفتی به بررسی پارامترهای مقاومت فشاری تک‌محوری، مدول یانگ، مدول بالک و مدول برشی برای تعیین کیفیت سنگ مخزن و سنگ پوش و همچنین تاثیر مقاومت سنگ و تنش بر رفتار سازندها در نتیجه فعالیت‌های نفتی می‌پردازد. با استفاده از نگارهای پتروفیزیکی مانند نگار صوتی و تخلخل، پارامترهای ژئومکانیکی سنگ مخزن محاسبه می‌شوند. شناسایی زون‌های یکنواخت و رده‌بندی کیفیت سنگ، نیازمند بررسی پارامترهای ژئومکانیکی در طول یک چاه است. از افزایش مقیاس برای سهولت این رده‌بندی می‌توان استفاده نمود. در نظریه موجک، پس از تجزیه نگار یا سیگنال مورد نظر تا سطح دلخواه، سیگنال افزایش مقیاس‌یافته از ترکیب بخش تقریب همان سطح و نمونه‌های باقیمانده از ضرایب جزئیات به‌دست خواهد آمد. این عملیات منجر به افزایش مقیاس چندمقیاسی خواهد شد. در افزایش مقیاس با استفاده از پهنای باند تابع هسته، حد آستانه یا پهنای باندی تعریف می‌شود که در واقع تابعی از تغییرپذیری پارامتر ژئومکانیکی خواهد بود. روش پهنای باند تطبیقی، می‌تواند الگوی مناسبی جهت افزایش مقیاس سلول‌ها ارائه دهد. در نواحی با تغییرات شدید، با انتخاب پهنای باند بهینه، سلول‌ها به حالت ریز باقی مانده و برعکس در نواحی با تغییرات هموار، تعداد سلول‌های بیشتری با همدیگر ادغام خواهند شد. از مقایسه نتایج دو روش مشاهده می‌شود که در شرایط یکسان، خطای مدل افزایش مقیاس‌یافته با روش پهنای باند هسته حدود 4/1 تبدیل موجک بوده و همچنین این امکان وجود دارد که با توجه به میزان خطای محتمل، بسته به حد آستانه یا پهنای باند مناسب تعریف‌شده، بتوان تعداد بلوک افزایش مقیاس‌یافته مدل شبیه‌ساز را با توجه به زمان محاسبات تعیین نمود.

کلیدواژه‌ها


Azizi, V. and Memarian, H. (2006). Estimation of geomechanical parameters of reserviors rocks, using conventional porosity log. Pp 1-6.
Cardwell Jr, W. and Parsons, R. (1945). Average permeabilities of heterogeneous oil sands, Transactions of the AIME, Society of Petroleum Engineers. Vol.160, pp. 34-42.
Chen, T., Clauser, C., Marquart, G., Willbrand, K., Mottaghy, D. (2015). A new upscaling method for fractured porous media, journal of Advances in Water Resource Vol. 80, pp 60-68.
Dadvar, M., & Sahimi, M. (2007). The effective diffusivities in porous media with and without nonlinear reactions,Chemical engineering science, Vol. 62, pp 1466-1476.
Durlofsky L.J. (1997). Use of higher moment for the description of upscaled, prosess independent relative permeabilities, SPE Journal, Vol. 2, pp 1-11.
Durlofsky. L.J. (1992). Representation of grid block permeability in coarse scale models of randomly heterogeneous porous media, Journal of Water Resources Research, Vol. 28, pp 1791-1800.
Ebrahimi, F., Sahimi, M. (2002). Multiresolution wavelet coarsening and analysis of transport in heterogeneous media. Physica A, Vol. 316, pp 160–188.
Ebrahimi, F., Sahimi, M. (2004). Multiresolution wavelet scale up of unstable miscible displacements in flow through heterogeneous porous media. Transport Porous Med, Vol. 57, pp 75–102.
Ebrahimi, F., Sahimi, M. (2006). Grid coarsening, simulation of transport pro- cesses in, and scale-up of heterogeneous media: application of multiresolu- tion wavelet transformations. Mech. Mater, Vol. 38, pp 772–785.
Edlman K., Somerville J.M., Smart B.G.D., Hamilton S.A., Crawford B.R. (1998). Predicting Rock Mechanical Properties from Wireline Porosities, SPE, pp 473444.
Farmer CL., 2000. Upscaling: a review, International Journal Numerical Methods Fluids, Vol. 40, pp 63–78.
Hardle, W. K. K., Muller, M. and Sperlich. (2004). Nonparametric and semiparametric models: An Introduction.Springer Series in Statistics, pp 277.
Heidarinasab, A., Dabir, B., Sahimi, M. (2004). Multiresolution wavelet-based simula- tion of transport and photochemical reactions in the atmosphere, Atmospheric Environment. Vol. 38, pp 6381–6397.
Hochstetler, D. L., & Kitanidis, P. K. (2013) the behavior of effective rate constants for bimolecular reactions in an asymptotic transport regime, Journal of contaminant hydrology, Vol. 144, pp 88-98.
Jain, P.K. and Tiwari, A. K. (2017). An adaptive thresholding method for the wavelet based denoising of phonocardiogram signal. Biomedical Signal Processing and Control, Vol. 38, pp 388-399.
Journel, A.G., Deutsch, C. and Desbarats, A.J. (1986) Power averaging for block effective permeability, Society of Petroleum Engineers. Vol. 6, pp 1-9.
Liu, H., Wang, W., Xiang, C., Han, L. and Nie, H. (2017). A de-noising method using the improved wavelet threshold function based on noise variance estimation, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol.99, pp 30-46.
Miles, D., Barzandji, O.H.M., Bruining, J., Geel, C.R. (2006). Upscaling of small-scale heterogeneities to flow units for reservoir modelling, Marine and Petroleum Geology, Vol. 23, pp 931-942.
Moslehi, M., Felipe P.J., de Barros, Ebrahimi, F. and Sahimi, M (2016). Upscaling of solute transport in disordered porous media by wavelet transformations, Advances in Water Resources, Vol. 96, pp 180-189.
Ratnakar, R. R., Bhattacharya, M., & Balakotaiah, V. (2012). Reduced order models for describing dispersion and reaction in monoliths.Chemical Engineering Science, Vol. 83, pp 77-92.
Panda, M.N., Mosher, C.C., Chopra, A. (2000). Application of wavelet transforms to reservoir-data analysis and scaling, SPE journal, Vol. 5, pp 92-101.
Papanastasiou, P., and Zervos, A. (2004). Wellbore stability analysis: From linear elasticity to postbifurcation modeling. International journal of geomechanics. Vol. 1, pp 1–12.
Pancaldi, V. (2008). Coarse Graining Equations for Flow in Porous Media: a Haar Wavelets and Renormalization Approach, Imperial College London.
Pereira, J. M. C., Navalho, J. E. P., Amador, A. C. G., Pereira, J. C. F. (2014). Multi-scale modeling of diffusion and reaction–diffusion phenomena in catalytic porous layers: comparison with the 1D approach, Chemical Engineering Science. Vol. 117, pp 364-375.
Qi, D. and Hesketh, T. (2005). An Analysis of Upscaling Techniques for Reservoir Simulation, Petroleum Science and Technology, Vol. 23, pp 827-842.
Rasaei, M. R. and Sahimi, M. R. (2008). Upscaling and Simulation of Waterflooding in Het erogeneous Reservoirs Using Wavelet Transformations: Application to the SPE-10 Model, Transport in Porous Media, Vol. 72, pp 311-338.
Rasaei, M. R. and Sahimi, M. R. (2009). Upscaling of the permeability by multiscale wavelet transformations and simulation of multiphase flows in heterogeneous porous media, Computational Geoscience, Vol. 13, pp 187-214.
Sahimi, M. (2000). Fractal-Wavelet-Neural Network Approach to Characterization and Upscaling of Fractured Reservoirs, Computers & Geosciences, Vol. 26, pp 877-905.
Sarris, E., and Papanastasiou, P. (2012). Modeling of hydraulic fracturing in a poroelastic cohesive formation. International journal of geomechanics, pp 160–167.
Silverman, B. W. (1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. School of Mathematics University of Bath. Pp 176.
Scott, D. W., 1992. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization, New York: John Wiley & Sons Inc, , pp 384.
Wand, M.P., Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing. Chapman & Hall.
Warren, J.E. and Price, H.S. (1961). Flow in Heterogeneous Porous Media, Old SPE Journal. Vol. 1, pp 153-169.
Xiao, F. and Zhang Y. (2011). A Comparative Study on Thresholding Methods in Wavelet-based Image Denoising, Advanced in Control Engineeringand Information Science, Vol. 15, pp 3998-4003.
Yang, C. Thovert, J. F. and Debenest, G. (2015). Upscaling of mass and thermal transports in porous media with heterogeneous combustion reactions. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 84, pp 862- 875.
Zhao, H., Ru, Z. and Zhu, C. (2017). Determination of the Geomechanical Parameters and Associated Uncertainties in Hydraulic Fracturing by Hybrid Probabilistic Inverse Analysis, International journal of geomechanics, Vol. 17, pp 1-11.
Zoback, M.D. (2007). Reservoir Geomechanics, Cambridge University Press.
قریشی، ف. (1393). بهبود روش افزایش مقیاس نگارهای پتروفیزیکی در نرم‌افزار همپسون_راسل مبتنی بر موجک، مطالعه موردی: یکی از میادین نفتی جنوب ایران، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، ایران. 158 صفحه.
رسایی، م. (1384). افزایش مقیاس مدل‌های زمین‌شناسی به مدل‌های شبیه‌سازی با استفاده از توابع موجک، رساله دکتری، دانشکده مهندسی شیمی، دانشگاه تهران، ایران. 193 صفحه.
آزاد، م، کامکار روحانی، ا، تخمچی، ب، آرشی، م. (1397). افزایش مقیاس داده‌های زمین‌شناسی مخزن با استفاده از پهنای باند تطبیقی در روش تابع کرنل، چهارمین همایش ملی زمینشناسی و اکتشافات معدنی، کرمان.
رضایی، م. (1380). زمین‌شناسی نفت، گروه زمین‌شناسی دانشکده علوم دانشگاه تهران، تهران، انتشارات علوی، 410 صفحه.
موسوی، ا. و چشمی، ا. (1392). تخمین مقاومت فشاری تک‌محوری (UCS)ماسه‌سنگ‌ها با استفاده از آزمایش نفوذ، هشتمین همایش انجمن زمین‌شناسی مهندسی و محیط زیست ایران، دانشگاه فردوسی مشهد.